维基百科是这样描述的
计算机集群简称集群是一种计算机系统，它通过一组松散集成的计算机软件和/或硬件连接起来高度紧密地协作完成计算工作。在某种意义上，他们可以被看作是一台计算机。集群系统中的单个计算机通常称为节点，通常通过局域网连接，但也有其它的可能连接方式。集群计算机通常用来改进单个计算机的计算速度和/或可靠性。一般情况下集群计算机比单个计算机，比如工作站或超级计算机性能价格比要高得多。
通过多台计算机共同完成同一项工作，达到更高的效率。
两机或多机机器同时工作。如果一台机器出现故障，另一台机器可以起作用。
要是觉得这个解释过于抽象，不急，我们再来举个通俗易懂的例子。
你开了家小餐馆，由于资金有限，只聘请了一位厨师张工，配菜切菜备料炒菜张工一个人全包了。后来生意越来越好了，张工根本忙不过来，于是再请了一位厨师李四，张工和李四两人一起负责厨房一切事宜，他俩的关系是集群。张工有时候有事请假了，没事，还有李四在。
集群的好处:
本来只有一个人在干活，现在有两个人了，分担了压力。
要是有一人请假了，没关系，还有另一位在呢。
集群：同一个业务，部署在多个服务器上(不同的服务器运行同样的代码，做同一件事情)
维基百科：
分布式系统是一组计算机，通过网络相互连接传递消息与通信后并协调它们的行为而形成的系统。组件之间彼此进行交互以实现一个共同的目标。
我们用上面的例子再来阐述一下：
为了让张工李四他们专心炒菜，又请了个配菜师杨工来分担工作，主要负责切菜，备菜，备料，共同完成厨房的事务。杨工和张工李四他们是分布式。
下面我们来小结下：
集群：同一个业务，部署在多个服务器上。
分布式：一个业务分拆多个子业务，部署在不同的服务器上
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