代数式的定义是什么(中考数学基础知识过关:代数式)

  一、整式的有关概念

  1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

  代数式的分类:

  2、单项式:只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。

  注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,

  3、多项式:

  几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

  单项式和多项式统称整式。

  用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。

  注意:

  (1)求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。

  (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。

  4、同类项:所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

  典型例题1:

  解题反思:

  此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

  典型例题2:

  解题反思:

  本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式。

  二、整式的运算法则

  1、去括号法则

  (1)括号前是“+”,把括号和它前面的“+”号一起去掉,括号里各项都不变号。

  (2)括号前是“﹣”,把括号和它前面的“﹣”号一起去掉,括号里各项都变号。

  2、整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。

  去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“–”号,把括号和它前面的“–”号去掉,括号里的各项都变号。

  添括号法则:括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“–”号,括到括号里的各项都变号。

  合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母及字母的指数不变。

  整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。

  典型例题3:

  解题反思:

  本题考查图形的变化规律,观察得出“每一行和每一列的个数的关系”是解题的关键。

  注意:

  (1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

  (2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。

  (3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。

  (4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项的要合并同类项。

  (5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。

  (7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么计算的。

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